نيوترون
اهلا بك في منتدى ............نيوترون

نتشرف بدعوتك معنا الى التسجيل من هنا

اتمنى ان تقضي اجمل الاوقات معنا
نيوترون



 
الرئيسيةالرئيسية  البوابةالبوابة  اليوميةاليومية  مكتبة الصورمكتبة الصور  س .و .جس .و .ج  بحـثبحـث  الأعضاءالأعضاء  المجموعاتالمجموعات  التسجيلالتسجيل  دخول  
اتاسف على الغياب عليكم ..بس كانت عندي فتره امتحانات وانقضت على خير وانا الان تحت امركم

شاطر | 
 

 الجبر في الرياضيات من الاساسيات التي وضعها الخوارزمي

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
.*الشهاب*.
المدير العام
المدير العام
avatar

ذكر القوس عدد المساهمات : 756
نقاط : 7554
السٌّمعَة : 0
تاريخ الميلاد : 19/12/1994
تاريخ التسجيل : 01/07/2009
العمر : 23
الموقع : مدينه العلماء
العمل/الترفيه : طالب متفوق
المزاج : متحمس

مُساهمةموضوع: الجبر في الرياضيات من الاساسيات التي وضعها الخوارزمي   الأربعاء أغسطس 12, 2009 1:00 am

التعريف :_
وهذه الصفحة الأولى من الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة للخوارزمي



الجَبْر Algebra وهو فرع من علم الرياضيات وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) الذي قدم العمليات الجبرية التي تنظم إيجاد حلول للمعادلات الخطية والتربيعية.

ويشكل علم الجبر أحد الفروع الثلاثة الأساسية في الرياضيات إضافة إلى الهندسة الرياضية و التحليل الرياضي و نظرية الأعداد و التباديل و التوافيق. ويهتم هذا العلم بدراسة البنى الجبرية و التماثلات بينها، والعلاقات والكميات.

والجبر هو مفهوم أوسع وأشمل من الحساب أو الجبر الابتدائي. فهو لا يتعامل مع الأرقام فحسب، بل يصيغ التعاملات مع الرموز والمتغيرات والفئات كذلك. ويصيغ الجبر البدهيات والعلاقات التي بواسطتها يمكن تمثيل أي ظاهرة في الكون. ولذا يعتبر من الأساسيات المنظمة لطرق البرهان
.


ولكن يقسم الجبر لعده فروع:-
الجبر الابتدائي، و فيه يتم دراسة خصائص الأعداد الحقيقية، و تستخدم رموز للتعبير عن المتغيرات و الثوابت، و تتم دراسة القواعد التي تضبط المعادلات والتعابير الرياضية المكونة من هذه الرموز. ويتم تدريسه غالبا في التعليم الثانوي إضافة إلى إعطاء أفكار أساسية حول بقية مواضيع الجبر التجريدي في الجبر الابتدائي تتم دراسة جمع و ضرب الأعداد، ودراسة كثيرات الحدود و طرق إيجاد الجذور لكثيرات الحدود هذه.
الجبر المجرد، و فيه تتم دراسة البنى الجبرية كالزمر (أو المجموعات) و الحلقات و الحقول (أو المجالات)، والفضاء الشعاعي (أو فضاء المتجهات أو الفراغ الاتجاهي) الذي يمثل عصب دراسة الجبر الخطي. ويتم بعد ذلك في الجبر التجريدي، عملية تجريد للعملية الحسابية فيستعاض عن الأعداد برموز تدعى في الجبر متغيرات أو عناصر لمجموعة ما. عندئذ تصبح عمليات الجمع والضرب مجرد أمثلة عن المؤثرات الجبرية operator و العمليات الجبرية الثنائية، و تعريف هذه العمليات يقودنا إلى بنى جبرية مثل الزمر، والحلقات، والحقول.
الجبر الخطى، وهو مهتم بدراسة المتجهات، الفراغات الخطية، التحويلات الخطية ، ونظم المعادلات الخطية. تعتبر فراغات المتجهات موضوعا مركزيا في الرياضيات الحديثة؛ لذا يعتبر الجبر الخطي كثير الاستعمال في كلا من الجبر المجرد والتحليل الدالي. الجبر الخطي له أيضاً أهمية قصوى في الهندسة التحليلية كما أن له تطبيقات شاملة في العلوم الطبيعة والعلوم الاجتماعية.
الجبر الشامل، و فيه تتم دراسة الخواص العامة لكل البنى الجبرية.
جبر الأعداد، وهو يهتم بدراسة خواص الأعداد من الناحية النظرية.
الجبر الهندسي، ويهتم بدراسة تجريد قواعد الهندسة.
جبر التوافيق، ويهتم بدراسة التباديل والتوافيق.
جبر الحاسوب، وفيه تتم دراسة الخوارزميات الخاصة بالتعامل مع الكائنات الرياضية




يتبع مع التفصيلات Arrow

التوقيع:..______________________________________________:.
المدير العام*


عدل سابقا من قبل عيسى في الأربعاء أغسطس 12, 2009 1:11 am عدل 1 مرات
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://utshiha.hooxs.com
.*الشهاب*.
المدير العام
المدير العام
avatar

ذكر القوس عدد المساهمات : 756
نقاط : 7554
السٌّمعَة : 0
تاريخ الميلاد : 19/12/1994
تاريخ التسجيل : 01/07/2009
العمر : 23
الموقع : مدينه العلماء
العمل/الترفيه : طالب متفوق
المزاج : متحمس

مُساهمةموضوع: رد: الجبر في الرياضيات من الاساسيات التي وضعها الخوارزمي   الأربعاء أغسطس 12, 2009 1:08 am

اولا مع الجبر الابتدائي[/
size]

[size=18]الجبر الابتدائي هو أبسط أنواع الجبر الذي يتم تدريسه لطلاب الرياضيات المفترض محدودية معرفتهم برياضيات ما بعد الأعداد. يشكل هذا الفرع من الجبر الذي يتعامل مع كثيرات الحدود والمعادلات وطرق إيجاد جذور المعادلات وطرق حلها. ويعتمد الجبر الابتدائي على عمليتين أساسيتين هما الجمع والضرب. لكل من هاتين العمليتين عملية معاكسة. العملية المعاكسة للجمع هي الطرح. والعملية المعاكسة للضرب هي القسمة. يعتمد الجبر الابتدائي أيضا على رقمين بالغى الأهمية هما الصفر والواحد. يدعى الصفر بالمحايد الجمعى والواحد بالمحايد الضربى. يعتبر الواحد أيضا المولد الأساسي للجبر الابتدائي.

وتعرف عملية الجمع بتكرار جمع الرقم واحد والذي يغير النتيجة إلى الرقم التالي. أي رقم مجموع عليه واحد يساوى الرقم الذي يليه

و
ومنها
أي رقم مجموع مع أي رقم آخر يتم تحليل أحدهما لمجموع الآحاد كما يلى

وكذلك
وهكذا.
بينما تعرف عملية الضرب بتكرار الجمع. فمثلا


وهكذا.

وتحقق كلتا العمليتان خواص الابدال والتجميع ويحقق الضرب وحده خاصية التوزيع على الجمع.


[عدل] متعددات الحدود
متعددة الحدود هو دالة رياضية أو تركيب جبري يتكون من واحد أو كثر من الثوابت و المتغيرات، يتم بناؤه باستخدام العمليات الأربعة الأساسية فقط: الجمع و الطرح و الضرب و القسمة.


وتحقق متعددات الحدود خاصيتي الاتصال بمعنى أنها تحقق قيمة لكل والقابلية للنفاضل أي توجد لها مشتقات من جميع الرتب عند جميع النقاط.

ويعد تحليل متعددات الحدود من أهم المجالات في التي يقدم فيها الجبر حلول كثيرة


ثانيا مع الجبر الشامل

من وجهة نظر الجبر الشامل ، الجبر أو الجبر التجريدي هو مجموعة مزودة بجموعة من العمليات على . نقول أن هناك عملية نونية (من الرتبة نون) معرفة على تمثل دالة رياضية تأخذ عنصر من المجموعة وتعطي كنتيجة عنصرا وحيدا من .

لذلك فإن العملية اللاشيئية حيث يمكن أن تمثل عنصرا وحيدا من أو ما يدعى بالثابت غالبا يرمز له بحرف مثل .

بالمقابل العملية الأحادية (حيث ) ببساطة عبارة عن دالة من إلى يمثل غالبا برمز يوضع أمام مدخل العملية كأن نقول . أما العملية الثنائية تمثل برمز يكتب بين مدخلي العملية: .

العمليات من رتب أعلى غالبا ما تمثل بشكل رمز دالة والمدخلات توجد ضمن قوسين: أو f(x1,...,xn).

يعمد بعض الرياضيين أيضا إلى تعريف عمليات لامنتهية (حيث ) مثل ، التي تسمح بدراسة نظرية جبرية للمشابك الكاملة.

يمكن أن ننظر للجبر الشامل على أنه فرع خاص من نظرية النموذج نتعامل فيها مع البنى التي تملك عمليات فقط (أي دون علاقات)،يتم فيها الحديث عن بنى تستخدم معادلات فقط.

التوقيع:..______________________________________________:.
المدير العام*
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://utshiha.hooxs.com
SaSuke
اداري (نائب المدير)
avatar

ذكر الثور عدد المساهمات : 832
نقاط : 7734
السٌّمعَة : 0
تاريخ الميلاد : 16/05/1997
تاريخ التسجيل : 01/07/2009
العمر : 21
الموقع : اسرة اوتشيها
العمل/الترفيه : مشرف على منتدى
المزاج : مرتاح

مُساهمةموضوع: رد: الجبر في الرياضيات من الاساسيات التي وضعها الخوارزمي   الأربعاء أغسطس 12, 2009 3:00 am

مشكور اخوي الى الأمام دوماااً

التوقيع:..______________________________________________:.


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
.*الشهاب*.
المدير العام
المدير العام
avatar

ذكر القوس عدد المساهمات : 756
نقاط : 7554
السٌّمعَة : 0
تاريخ الميلاد : 19/12/1994
تاريخ التسجيل : 01/07/2009
العمر : 23
الموقع : مدينه العلماء
العمل/الترفيه : طالب متفوق
المزاج : متحمس

مُساهمةموضوع: رد: الجبر في الرياضيات من الاساسيات التي وضعها الخوارزمي   الثلاثاء أغسطس 18, 2009 9:24 pm

العفو

التوقيع:..______________________________________________:.
المدير العام*
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://utshiha.hooxs.com
just me
المشرفة المميزة
المشرفة المميزة
avatar

انثى عدد المساهمات : 429
نقاط : 7006
السٌّمعَة : 3
تاريخ التسجيل : 13/07/2009
المزاج : ونآآآسة

مُساهمةموضوع: رد: الجبر في الرياضيات من الاساسيات التي وضعها الخوارزمي   الأحد أغسطس 23, 2009 10:40 pm

يسلمووو عالتقرير و هذا التقرير يفيدنا في مادة الرياضيات جدا
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
الساحق
المراقب المميز
المراقب المميز
avatar

ذكر الدلو عدد المساهمات : 220
نقاط : 6835
السٌّمعَة : 0
تاريخ الميلاد : 01/02/1993
تاريخ التسجيل : 02/07/2009
العمر : 25
الموقع : جحر الظلام
العمل/الترفيه : قراءة المجلات
المزاج : لابأس بة

مُساهمةموضوع: رد: الجبر في الرياضيات من الاساسيات التي وضعها الخوارزمي   الخميس أغسطس 27, 2009 2:56 am

مشكورين على التفاعل ان شاء الله دووووم
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
&Gulf Falcon&
عضو بارز
عضو بارز
avatar

ذكر السمك عدد المساهمات : 120
نقاط : 6552
السٌّمعَة : 0
تاريخ الميلاد : 07/03/1995
تاريخ التسجيل : 07/09/2009
العمر : 23

مُساهمةموضوع: رد: الجبر في الرياضيات من الاساسيات التي وضعها الخوارزمي   الخميس سبتمبر 17, 2009 6:54 am

مشكوووووووووووور اخي على الترتيب
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
 
الجبر في الرياضيات من الاساسيات التي وضعها الخوارزمي
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
نيوترون :: المنتدى التعليمي :: الرياضيات-
انتقل الى: